**타원 곡선 암호(ECC)**는 기존 방식보다 더 작고, 빠르며, 효율적인 것으로 유명한 데이터 암호화용 키 기반 기술입니다. ECC는 웹 트래픽의 복호화 및 암호화를 위한 공개키와 개인키 쌍에 초점을 맞춥니다. ECC는 종종 Rivest–Shamir–Adleman(RSA) 암호화 알고리즘과 관련하여 자주 논의됩니다.

개요

암호화에는 크게 두 가지 유형이 있습니다. 하나는 암호화와 복호화에 동일한 하나의 키를 사용하는 대칭 암호화(예: AES)이고, 다른 하나는 두 개의 서로 다른 키를 사용하는 비대칭 암호화(예: RSA)입니다. 비대칭 암호화에서는 흔히 공개키와 개인키라고 부르며, 개인키는 외부에 공개되어서는 안 됩니다. RSA는 대수적 수론에 기반한 정수 인수분해 암호를 사용하는 반면, 타원 곡선 암호(ECC)는 타원 곡선에 기반한 정수 인수분해 암호를 사용합니다. 타원 곡선 암호는 유한체 위의 타원 곡선을 기반으로 하는 공개키 암호 방식의 한 선택지입니다.^[2] ECC는 비트코인에서 암호화 키 알고리즘으로 사용되는데, 이는 유사한 RSA 시스템이 사용하는 리소스의 약 90%를 절약할 수 있는 잠재력이 있기 때문입니다.^[3]​

RSA vs. ECC

ECC와 RSA 모두 공개키와 개인키를 생성하여 두 당사자가 안전하게 통신할 수 있도록 합니다. 그러나 ECC의 한 가지 장점은 ECC의 256비트 키가 RSA의 3072비트 키와 거의 동일한 보안성을 제공한다는 점입니다. ECC를 사용하면 스마트폰, 임베디드 컴퓨터, 암호화폐 네트워크와 같이 리소스가 제한된 시스템에서 RSA에 필요한 저장 공간과 대역폭의 약 10%만 사용할 수 있습니다.

RSA

데이터를 암호화하는 데 사용하는 키는 누구나 사용할 수 있도록 공개하고, 데이터를 복호화하는 데 사용하는 키는 비밀로 유지할 수 있다는 아이디어에 기반합니다. 따라서 이러한 시스템을 공개키 암호 시스템이라고 합니다. 이러한 시스템 중 최초이자 여전히 가장 널리 사용되는 시스템은 RSA로 알려져 있으며, 이 알고리즘을 처음으로 공개적으로 설명한 세 사람인 Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman의 성 앞글자를 따서 명명되었습니다. RSA 알고리즘과 Diffie-Hellman 키 교환 알고리즘이 처음 도입되었을 때, 이 새로운 알고리즘들은 보안이 수론에 기반한 최초의 실행 가능한 암호화 체계였기 때문에 혁명적이었습니다. 이는 공유된 비밀 없이도 두 당사자 간의 안전한 통신을 가능하게 한 최초의 방식이었습니다. 암호학은 전 세계에 비밀 코드북을 안전하게 운송하는 수준에서 벗어나, 누군가 키 교환을 도청할 걱정 없이 두 당사자 간에 안전한 통신을 할 수 있는 수준으로 발전했습니다.

ECC

RSA와 Diffie-Hellman이 도입된 후, 연구자들은 인수분해 이외에 좋은 트랩도어 함수(Trapdoor Functions) 역할을 할 수 있는 다른 알고리즘을 찾기 위해 수학 기반의 다른 암호화 솔루션을 탐구했습니다. 1985년, 타원 곡선이라 불리는 수학의 난해한 분야에 기반한 암호화 알고리즘이 제안되었습니다. 타원 곡선은 특정 수학 방정식을 만족하는 점들의 집합으로, 룰루레몬 로고를 옆으로 눕혀 놓은 것과 비슷하게 생겼습니다.

타원 곡선에는 다른 표현 방식도 있지만, 기술적으로 타원 곡선은 한 변수에는 2차, 다른 변수에는 3차인 두 변수의 방정식을 만족하는 점들의 집합입니다. 타원 곡선은 암호화에 적합한 환경을 만들어주는 몇 가지 특성을 가지고 있습니다.^[4]​

창시자

Neal Koblitz와 Victor Miller는 오늘날 인터넷에서 암호화된 통신을 가능하게 하는 수학의 일부인 타원 곡선 암호를 독립적으로 공동 발견했습니다. 2019년 All About Circuits(AAC)와의 인터뷰에서 Koblitz 박사는 다음과 같이 말했습니다.^[1]​

"수론에 대한 내 생각을 바꾼 것은 1977년경 RSA 암호(Rivest-Shamir-Adleman)의 발명이었습니다. 그것은 수론이 컴퓨터 보안에 적용된 최초의 중요한 사례였습니다." "타원 곡선 암호에 대한 아이디어는 1984년에 나왔습니다. 저를 포함한 몇몇 사람들은 Hendrik Lenstra가 큰 정수를 인수분해하기 위해 개발한 알고리즘의 초기 버전인 프리프린트(pre-print)를 받았습니다. 만약 이 알고리즘이 충분히 빠르다면 RSA 암호에 위협이 될 수 있었습니다."